Procent składany

Procent składany, czyli odsetki od odsetek, to według Alberta Einstaina największe odkrycie wszechczasów w dziedzinie matematyki. Trudno taki wynalazek pominąć na blogu Matematyka Sukcesu, dlatego sprawdźmy jak działa w praktyce i gdzie go można wykorzystać.

Mechanizm procentu składanego polega na tym, że wkład i zyski z inwestycji przeznaczamy na dalszą inwestycję. Dla przykładu jeżeli lokata w wysokości 1000zł po roku czasu da nam 50zł, to w kolejnym roku zainwestujemy już 1050zł i odsetki będą liczone od tej wyższej kwoty.

Inny trochę mniej oczywisty przykład to np. przeznaczenie zysków z dywidend na zakup kolejnych akcji spółki. W tym przykładzie również na następną wypłatę zysków będzie pracował większy pakiet akcji.

Jak obliczyć procent składany?

K – uzyskany kapitał

Kp – kapitał początkowy

r – stopa procentowa w ułamku

n – ilość okresów kapitalizacji

Załóżmy, że chcemy zainwestować 100 000zł na lokatę dziesięcioletnią, ze stopą procentową 4% , przy czym kwota z uzyskanych odsetek będzie reinwestowana.

 

 

co zrobić kiedy okresy kapitalizacyjne będą krótsze niż rok? – musimy wprowadzić nieco zmodyfikowany wzór

 

K – uzyskany kapitał

Kp – kapitał początkowy

r – stopa procentowa w ułamku

n – liczba lat

m – ilość kapitalizacji w roku

dla naszego przykładu załóżmy, że kapitalizacja będzie występowała co miesiąc.  Obliczenia będą wyglądały następująco

 

 

Jak widać na podstawie powyższych przykładów – czym częściej będzie występowała kapitalizacja, tym osiągniemy większy zwrot z zainwestowanego kapitału.